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Mit dem `!Identifikationsproblem`! bezeichnet man in der `F33f`_`[Statistik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Statistik]`_`f, vor allem in der `F33f`_`[Ökonometrie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Ökonometrie]`_`f, den Umstand, dass eine, mehrere oder alle `F33f`_`[Gleichungen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gleichung]`_`f eines Modells nicht eindeutig identifiziert werden können, da mehrere numerische `F33f`_`[Spezifikationen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Spezifikation_(Statistik)]`_`f der Parameter eine Lösung des Gleichungssystems darstellen.

Es kann dann nicht herausgefunden werden, welche Spezifikation der wahren Struktur des Modells entspricht. Die verschiedenen Spezifikationen sind `*beobachtungsäquivalent`*. Dies entsteht vor allem, wenn eine Gleichung alle Modellvariablen enthält, da sie dann als Lineartransformation aus den anderen Gleichungen hergestellt werden kann.

>>Contents

• `F0af`_`[Identifizierbarkeit`#identifizierbarkeit]`_`f

• `F0af`_`[Lösungsansätze`#l-sungsans-tze]`_`f

• `F0af`_`[Beispiel`#beispiel]`_`f

• `F0af`_`[Identifikationskriterien`#identifikationskriterien]`_`f

• `F0af`_`[Literatur`#literatur]`_`f

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>>Identifizierbarkeit

Eine Struktur ist identifizierbar, wenn keine andere Struktur dieselbe reduzierte Form hat, d. h. wenn von Parametern der reduzierten Form eindeutig auf die Parameter der Strukturform geschlossen werden kann.

>>Lösungsansätze

Identifikation kann erreicht werden, indem man entweder weitere Modellvariablen hinzufügt oder indem man Variablen aus einzelnen Gleichungen ausschließt. Auf diese Weise sind die Gleichungen `F33f`_`[linear unabhängig`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Lineare_Unabhängigkeit]`_`f.

>>Beispiel

Das Modell

y 1 t = α α x 1 t + β β x 2 t {\\displaystyle y_{1t}=\\alpha x_{1t}+\\beta x_{2t}}

y 2 t = ω ω y 1 t + γ γ x 1 t + δ δ x 2 t {\\displaystyle y_{2t}=\\omega y_{1t}+\\gamma x_{1t}+\\delta x_{2t}}

y 3 t = ξ ξ y 1 t + ϕ ϕ x 1 t + ψ ψ x 3 t {\\displaystyle y_{3t}=\\xi y_{1t}+\\phi x_{1t}+\\psi x_{3t}}

wäre nicht identifiziert, da man für gegebene Beobachtungen x 1 , 2 {\\displaystyle x_{1,2}} nicht entscheiden kann, welche der Variablen y man denn nun geschätzt hat. Es würde aber identifiziert, wenn jede Gleichung noch eine Variable enthielte, die in den anderen nicht enthalten ist:

y 1 t = α α x 1 t + β β x 2 t + z 1 {\\displaystyle y_{1t}=\\alpha x_{1t}+\\beta x_{2t}+z_{1}}

y 2 t = ω ω y 1 t + γ γ x 1 t + δ δ x 2 t + z 2 {\\displaystyle y_{2t}=\\omega y_{1t}+\\gamma x_{1t}+\\delta x_{2t}+z_{2}}

y 3 t = ξ ξ y 1 t + ϕ ϕ x 1 t + ψ ψ x 3 t + z 3 {\\displaystyle y_{3t}=\\xi y_{1t}+\\phi x_{1t}+\\psi x_{3t}+z_{3}}

>>Identifikationskriterien

Es ergeben sich bereits aus dem Beispiel zwei Möglichkeiten der Identifikation: `*Abzählkriterium`* und `*Rangkriterium`*

Das Abzählkriterium reicht in der Regel völlig aus. Es besagt: aus jeder der G Gleichungen müssen G-1 Modellvariablen ausgeschlossen werden, dann ist jede Gleichung und damit das Modell identifiziert. Im o.a. Beispiel müssten G-1, also je zwei, Variablen ausgeschlossen werden. Im nicht identifizierten Fall schließt die zweite Gleichung lediglich y 3 {\\displaystyle y_{3}} aus, die dritte lediglich y 2 {\\displaystyle y_{2}} .

Im modifizierten Fall schließt die zweite Gleichung y 3 {\\displaystyle y_{3}} sowie z 1 {\\displaystyle z_{1}} und z 3 {\\displaystyle z_{3}} aus, die dritte Gleichung y 2 {\\displaystyle y_{2}} sowie z 1 {\\displaystyle z_{1}} und z 2 {\\displaystyle z_{2}} . Damit ist das Modell identifiziert.

>>Literatur

• Peter von der Lippe: Das Identifikationsproblem in der Ökonometrie. In: Universität Duisburg-Essen, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften (Hrsg.): Diskussionsbeiträge. Nr. 127, Juli 2003 (IDEAS-Eintrag mit Downloadmöglichkeit [abgerufen am 28. Januar 2011]).

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